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○ 黎平县城关第二小学 李顺琼
一、小学数学问题一题多解教学的重要性
数学问题中的一题多解,就是指对同一个数学问题的结论可以通过不同途径获得,用不同解法求得相同结果的过程。在实施教学的过程中适当运用一题多解,不仅可以激发学生的兴趣,开拓学生思路,发展学生的创造性思维,从而培养学生思维品质和应变能力。针对数学问题中的一题多解,教师在教学过程中如何培养学生一题多解的能力和方法,对学好数学知识具有重要意义。
二、新课改下农村小学数学一题多解的教学策略
(一)注重培养学生一题多解的能力
1.培养学生从基础知识入手,掌握基础知识和基本技能
基础知识和基本技能是解决数学问题的基础,又是一题多解必须具备的前提。如果没有扎实的基础,一题多解就只是一句空话。只有熟练掌握双基,并能灵活运用到具体问题中,才能解决一题多解的问题。各种解法相互转化,从而达到运用基础知识,活跃思维的效果。
2.培养学生尝试从不同途径分析数量关系
特别是数学应用题,要善于分析它们的相互依存,相互转化的数量关系,就可以为思维打开多扇大门,这也是培养一题多解能力的一种极为重要的方法。运用多种不同的数学知识对数量关系进行分析,获取各种不同的解法,有利于锤炼学生的思维。
3.培养学生充分利用知识的横向和纵向联系的能力
例如小学数学中的分数、比例、百分数等知识是相互联系的,应用题中的行程问题、分数问题、工程问题等也是相互联系的。这些联系为一题多解提供了思维网络和迅速反映的机制、思维训练也达到了多元化。
4.培养学生做完题后要勤反思
要求学生做完题后要反思“自己的答案正确吗?”督促自己利用一题多解来检验;“自己的解答最简便吗?”督促自己深入思考、寻求最佳解法。经常进行这方面的训练,就可以找到解决这一类问题的方法和规律,从而不断总结解题经验,把学到的数学解题方法再与一题多解结合起来,真正做到学有所用。
(二)在教学中培养学生一题多解的方法
1.启发联想法
联想是由一事物想到另一个事物的思维过程,它是创造性思维的起点。在小学阶段,学生的求知欲和好奇心较为强烈,并且理解能力和学习能力是较为活跃的阶段之一。课堂上启发学生展开联想,进行发散性思维,可以帮助学生扩大知识面,让学生对已有知识和经验进行回忆和总结,根据新旧知识之间的联系,达到一题多解,发展学生的思维。
例:某学校六(1)班有学生65人,男女生之比是3∶2,求男生有多少人?
解法一:引导学生对“男女生之比是3∶2”进行联想,即男生人数占3份,女生人数占2份,可设男生人数有3x、女生人数2x, 则可列方程: 3x+2x=65
解法二:引导学生对“男女生之比是3∶2”进行联想,即男生人数占全班总人数的五分之三,可列式:65×[~公式~]。
2.数形结合法
广泛地运用线段图,直接、形象地揭示问题中的数量关系,引导学生从不同的角度、不同的侧面去观察、促使学生有所发现,有所创造。
例:甲数比乙数多[~公式~],甲、乙两数的比是多少?
分析:由“甲数比乙数多[~公式~]”,可以把乙数看作单位“1”,平均分成4份,如右上图:
乙:
单位“1” 甲数比乙数[~公式~]多
甲:
解:方法一 (1+[~公式~])∶1 方法二 (4+1)∶4
=[~公式~]∶1 =5∶4
=[~公式~]
答:甲乙两数的比是5∶4。
3.巧设提问法
学生学习的实质是在教师的启迪下自主探索建构的过程。解题时巧设问题,如“这题还有别的解法吗?”“如果……会怎样?”等势必扩大学生思考的范围,拓宽学生解决问题的视野,促使学生开动脑筋,更深入地思考,去发现解决问题的新思路、新途径。
例:两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出,5小时后相遇。一辆汽车的速度是每小时55千米,另一辆汽车的速度是每小时45千米,甲、乙两地相距多少千米?
分析 1:先求两辆汽车各行了多少千米,再求两辆汽车行驶路程的和,即得甲、乙两地相距多少千米。
解法1: 55×5+45×5
=275+225
=500(千米)
分析2:先求出两辆汽车每小时共行驶多少千米,再乘以相遇时间,即得甲、乙两地相距多少千米。
解法2: (55+45)×5
=100×5
=500(千米)
分析 3:甲、乙两地的距离除以相遇时间,就等于两辆汽车的速度和。由此可列出方程,求甲、乙两地相距多少千米。
解法3:设甲乙两地相距x千米。
x÷5=55+45
x=100×5
x=500
答:甲、乙两地相距500千米。
三、培养学生一题多解对小学数学的重要意义
1.培养学生一题多解有利于加强学生的思维训练
在教学中,适当地进行一题多解的训练,有利于充分调动学生思维的积极性,提高学生综合运用已学知识解答数学问题的能力;有利于锻炼学生思维的灵活性,促进学生知识与智慧的增长。
2.培养学生一题多解有利于培养学生的数学思想
数学知识和方法是形成数学思想的基础,但有了知识不等于有思想,方法如果没有思想作为灵魂,就只能是一种机械的“操作手册”。因此,在数学教学中,教师要注重向学生传授方法,但更应该注重向学生传授数学的基本思想。
随着新课程改革的不断深入,全面推进素质教育的今天,我们农村数学教师必须认真落实优化数学教育教学,着眼于学生思维能力的培养,并能够利用适当的教育教学方法,提高学生对数学科的学习兴趣,让学生成为学习的主人,发挥他们的作用。