国内统一刊号:CN52-0017 黔东南日报社出版

2021年03月29日

初中数学常见几何问题在新课改下的传授法

○ 麻江县龙山中学 杨代顶

在课堂上,要鼓励学生猜测,鼓励学生思考,培养开放的课堂和和谐的、平等的课堂氛围,让学生可以以他们所希望的那样自由地思考。在课堂上,要给学生表达自己想法的机会,留给学生充分思探索的时间,尊重学生以不同的方式理解和解答问题。虽然人有好问的天性,但主动积极的问题意识,善于提问的能力和勇于挑战权威的精神仍要靠后天培养。教师只有把学生引入情境所隐含的“问题”中,使学生知觉到现有条件和目标之间需要解决的矛盾、疑难等所产生的一种怀疑、困惑、焦虑的心理状态,才能驱使学生积极思维,不断提出问题,解决问题,形成自己的见解。

当学生置身于生动教学问题时,有利于激发学习需要。学生想问个为什么?是什么?怎么样?学生独立思考,必然生疑。疑则生问,主动寻求解决方式,不仅增长知识,而且还能养成独立发现的研究习惯。依赖教师高超的教学技能,通过多种手段呈现问题情景,引发学生的认知冲突,促进学生积极思考,诱发学生提出问题。

传授有效的质疑方法,让学生善问,学生从会问到善问,是一个质的飞跃。但教学中我们常发现,许多学生只会提一些简单的、思考层次较低的问题。有的时候,学生对某种现象产生疑问,但却不能准确、清晰地将自己的疑问表达出来。所以,我常思考,在平时的教学中,作为教师在这方面该做些什么呢?要培养和提高学生的质疑能力,应重视对学生的质疑方法的指导。我在教学中经常有意识地向学生展示自己的思维过程,为学生质疑问难作出示范。

如:在教授直线、射线、线段时,在讲授完三种线的定义、表示方法后,提出如下要求:①请一位同学到黑板前用刻度尺量一下黑板上射线的长。请到的同学刚准备走出位置,马上发现不对,说:老师根据射线定义,射线没有长度,不能度量,你的要求不对。

② 如图1

• • ••

A B C D

图1

请说出图中以A为端点的射线有几条?并表示出来。经过思考一学生回答:2条,是射线AC,射线AB。马上有几个同学举手:不对,应该是3条。射线AC,射线AB,射线AD。两种答案各有不少的支持者,尤其是回答3条的学生觉得自己找出的多,很有成就感,并说:你们漏了一条。回答2条的一位学生答:根据射线的定义,射线AD与射线AB表示的是同一条射线。这时,我引导学生理解射线的定义,大家终于达成共识。刚才回答的学生说:我还有一个问题考考大家,该学生走到黑板将点D擦掉(如图2)。

• • •

A B C

图2

然后问:以A为端点的射线有几条?有回答1条的,有回答2条的。这时,我引导学生看射线的定义与表示方法,再思考,这时大家确定是2条。一学生又问:那没有字母,怎样表示呢?这时教师指导完成。

培养学生在常规思维触角达不到处质疑。

如:讲到几何知识在测量上的应用时,我是这样设计的:先提出问题:公路L的两侧有两个村庄A、B,要求在公路上设一车站C,使到A、B两地距离之和最短(如图3)。

B

C L

A 图3

此问图4易答(略)。教师引导:如果A、B在公路的—侧,那怎么办?(给学生思考与动手的时间),学生也易答,只要在直线L的另一侧作出B点的对称点B1,连接AB1,设交L于点C,则C点即为所求的车站的位置(如图4)。

B1

C L

A B

图4

按常规此两问题解决,这类问题基本完成。但一会儿一学生问:假如公路的另一侧是山坡,A点关于直线L的对称点无法作出,我们该怎么办?教师:这个问题提得很好,请分组讨论。经过足够时间的讨论。有学生提出:可以先过A、B作L的垂线,设垂足分别为D、E,则DC:CE=AD:BE,利用比例关系。连接AE、BD,设交点为F,过F作AD的平行线,它与L的交点,即为所求的C点(如图5)。

D C E L

F B

A 图5

最重要的是通过平时的训练与引导,使学生知道提出一个好的问题和解决一个好问题同样重要,在自己的学习过程中,要善于发现疑问并及时质疑;教师应该把问题的发现、提出、探讨、分析、解决贯穿于整个教学过程,引导学生从难点上质疑,从困惑处质疑,从关键处质疑,从理论和现实的结合点处质疑。要在提供有助于学生发现问题的信息上多下功夫。久而久之,学生会由“敢于提问”向“善于提问”发展。其创造性思维能力也就逐步增长了。

新课改下强调人文素养的关怀,就是要全面培养学生的综合素质,有意义的教学过程,应该是师生共同构建知识和人生的过程。因此,我们的课堂教育要为学生的终生学习奠定良好的基础。用问题作为教学的纽带,不仅是为了完成好该学科的教学任务,而且让学生学会质疑、答辩,为学生自主学习搭建好平台,从而真正达到“教是为了将来不教”的境界。

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