○从江县刚边乡中心小学 潘光胜

数学是一门特别强调逻辑性和连续性的学科。针对这门学科的学习，学生需要具备相对完整的知识结构体系，才能在更进一步的学习过程中与老师步调一致，避免出现“举步维艰”的现象。然而，要培养学生具备这种层次分明、条理清晰且结构完整的数学知识体系，复习教学至关重要。

复习教学是学校教学的一个重要组成部分。通常地，我们可将学校教学分为课程教学和复习教学两个部分。其中课程教学特指教师在特定的课时内，针对一个具体的知识点进行教授的过程，这个过程的教学内容十分具体、细致，是一个个相对孤立的具体知识点。而复习教学则是对这些具体知识点的整合，将原本分散的、孤立的、零散的知识点串联起来形成一个知识链，使学生具有一个相对完整的学科知识体系。由此可见，复习教学是对课程教学中所学知识的整合、归纳与总结，是学生知识体系的构建过程。

小学高年级数学复习教学相对于低年级而言，更加注重这种数学知识体系的建构。相较而言，低年级学生的数学教学中主要是接触数学概念，如数字、字母及“+”“-”“×”“÷”等符号，他们不需要掌握太多的数学思想和方法；而高年级学生则是在“认识”这些数学符号和运算的基础上，开始涉及相应数学思维的培养和方程运算的理解，逐步从低年级的“数学认识”阶段向高年级的“数学认知”阶段过渡。因此，这个转变需要学生具备相应的数学知识作为支撑，所以这个阶段复习教学的主要任务就在于培养学生的数学知识体系。

那么具体该如何培养学生的这种数学知识体系呢？这是小学高年级数学复习教学的关键所在，国内外的学者和教学实践者已做了许许多多的回答。如，部分学者认为，数学复习教学的关键点在于“练”，可采取题海战术使学生在题海中徜徉，最后自然熟能生巧，形成自己的知识体系；而另一部分学者则认为将学生培养成解题的机器并不是数学的培养目的，更重要的是在于培养学生的数学思维。上述此二者在数学知识体系建构的论题上提出了两个思路，即前者的“实战出真‘知’”和后者希冀的“素质教育”。他们的数学复习教学“追求”确实是当下小学高年级数学教学的根本目标所在，但具体的实践方案都过于单一化或理想化，不切合具体的实际情况。因此，笔者在教学实践中借鉴社会学的统计方法，提出一个切实可行的数学复习教学方案。因其主要基于社会学的统计方法而建立的，所以称其为“统计教学法”。

“统计教学法”在理论上可以表述为，是一种以社会学的统计方法为基础的教学法，它主要针对数学复习教学而提出的一种教学方法。这种教学法简单地就是，在数学的复习教学阶段，教师选择3—4套的综合试题对学生进行摸底测试，再在教师仔细阅卷的基础上运用社会统计方法计算出学生在不同题型上所表现出来的错误率和知识点的认知不足程度，由此以判断学生对整体知识体系的把握程度，最后即可有的放矢地进行小学高年级的数学复习教学。这种复习方法的益处在于，它可以避免复习教学的盲目性和题海战术的无针对性，由相关题型的测评结果来加以指导，做到有的放矢、逐一排查，从而夯实学生的知识结构，使之建立一个结构相对完整的知识体系。例如，我在复习“数的整除”时，设计了这样一个系统化知识复习引入：在一次行动中，我方侦察员截获了敌人的密码，第一个数字是10以内最大的质数；第二个数字既有约数3，又是2的倍数；第三个数字既不是质数又不是合数；第四个数字既是质数又是偶数；第五个数字是10以内既是合数又是奇数的数。谁能破译密码，并说明你是怎样破译的？以系统化故事导入，调动了学生已有的认知经验，为学生系统复习寻找联系作好准备。我们在上复习课时要善于搜集生活中学生感兴趣的实例或系统性情境激发学生学习的兴趣，起到“一石激起千层浪”的效果。然而，这种方法的不足之处则在于，教师选择使用的测试试卷不一定涉及所有的知识面，可能导致问题测试的偏差；其次，概率统计中的小概率群体可能失去指导机会。但总体而言，这种教学法在很大程度上具有针对性，可以总体分析出学生对于不同知识点的把握程度，有效地查漏补缺，使学生在“温故”的同时逐渐地形成自己的、有机联系的、完整的数学知识体系。

此外，统计教学法行之有效之处还在于学生在接触数学的过程中，收获了大量的零散信息，他们面对海量的信息时处于一种相对迷茫的状态，只有通过这种概率统计的方式才能让学生知道试题中涉及的知识面，知晓自己在不同知识点上的疏忽和不足。那么，在教师进行复习指导时，他们就会具体地类分信息，最终一块块地组装自己的基础知识之屋，并由此加以延伸，达到“温故而知新”的目的。

与此同时，我们知道教学是一个相长的过程，在传统的数学复习教学中，教师往往只针对学生进行逐一排查式的教授，往往忽略了自身的教学问题。统计教学法的运用除了可以测量出学生的“学”之不足，还可以通过这种“不足”的概率分析提醒教师去反思自身的教学方案，弥补或改善教学，从而提升学校教学的整体水平。