○ 凯里市第六小学 龙 静

数学教育在于使学生在学习的过程中培养良好的数学素养，并能借助于这些素养，来解决他们在生活和工作中遇到的数学问题，进而可以用数学解决的其他问题，就是运用“数学化”的思维习惯去描述、分析、解决问题。教师在具体的教学中，应收集并提供一些源于实际的学科知识素材，创设一定的问题的情境，引导学生能以数学的眼光，从现实生活中发现问题和提出问题，并探索出解问题的有效方法和策略，这样才能真正体现出数学的价值。

对学生数学问题解决能力的培养不是一蹴而就的，而是一个循序渐进的过程，依据学生解决问题的过程来进行分解或整合训练，是较为有效的训练方式。布朗斯福特和斯特恩的五步问题解决过程包括：问题识别、问题表征、策略选择、策略应用、结果评价；而著名心理学家斯腾伯格提出的问题解决过程包括六个步骤：问题的确认、问题的定义、问题解决策略的形成、问题的表征、资源的分配以及监控和评估。

笔者认为，在解决实际问题的过程中，小学生解决问题的过程可以具体表达为这几步：数学问题的识别，信息的收集和整理，解决方法和策略的寻找，解决过程的正确表达，解决问题的反思和评价。所谓的数学问题识别是指学生能透过具体情景，意识到自己正面临着一个数学问题。只有意识到数学问题的存在，是什么数学问题，才有可能去着手解决问题，这是解决问题的起点，是解决问题的一个十分重要的步骤。同时，我们还要对数学问题进行必要的识别，识别出各类问题的特征，为后续解决问题作好最初准备。

【例1】希望小学800人去电影院看电影。小红手中的座位票21排38号，是最后一个座位，请你估一估，电影院的座位够吗？（四年级）学生看见题目后，不应该是简单猜测，而是应该意识到座位是否够，与电影院拥有的座位数有关，只要能求出“电影院的座位一共有多少个”，“够不够”的问题就解决了。问题意识不仅体现了个体思维品质的活跃性和深刻性，也反映了思维的独立性和创造性。强烈的问题意识，作为思维的动力，促使学生去发现问题、解决问题，乃至进行新的发现与创新。所以，问题是解决问题的出发点。没有问题就不会有解释问题和解决问题的思想方法，所以说，问题是思想方法、知识积累和发展的关键，是生长新思想、新方法、新知识的种子，十分重要。当学生一旦意识到需要解决的问题后，首先要知道拥有哪些信息，再根据问题来分析哪些是解决问题的有效信息。实际上，学生收集信息和整理信息的过程，也就是学生思考问题、分析问题的过程，要有意识让学生找找问题中哪些是相关联的数量，想想这些相关联的数量可以解决什么问题，或者根据问题思考，运用哪些相关联的数量可以解答这个问题。我国的《数学课程标准》确定“解决问题”教学目标要强调让学生“能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果”。

德国也在数学教学的分类学习目标中提出：“运用数学方法表述某些客观环境现象的能力，即认识、发现客观外界中事物的数学关系，并用数学语言表述这种关系。”由此可见，能用简单的数学的语言有层次地表达思考问题的过程与结果，是培养学生解决问题能力的一个重要方面。表示这两个数字，求A、B各代表什么？（五年级）都是十位上的数，有的学生理解意思，却不能准确表达出它的数值，导致无法正确解答。合起来看作一个数，将AB看作一个数，则：182-85=97，所以，A的末位是2推理出B只能是7，然后用182-87=95，知道很多学生在数学解题时，解题格式不规范，很少有必要的文字说明，或对出现的数学量符号不作交代，等等，都会导致解题过程思路混乱和错误。正如伽利略所说：“自然界的伟大的书是用数学语言写成的。”一切数学的应用，都是以数学语言为其表征的。总之，由于问题本身常具有开放性和实用性，而解决问题过程又具有探索性和创造性，因此，教师要重视从各个角度来逐步培养学生解决问题的能力。在引导学生去探索、解决问题的同时，达到掌握知识、发展智力、培养能力的目的。兴趣是最好的教师，美国心理学家布鲁纳认为，学习的最好刺激，乃是对所学知识的兴趣。

心理学表明，兴趣是学生主动学习、积极思维、探求新知的内驱力。在复习导入（解决了买游乐园门票的问题）后，请小朋友到游戏区观察各游戏点，同时提出请他们做游戏的喜讯，学生一下子兴奋不已，按捺不住心中的喜悦。“做游戏之前，先要到你喜欢的游戏点领张入场券。不过，这张入场券比较特殊，上面有一些有趣的数学问题，只有动脑筋把问题解决了，这张入场券才有效。”这样，以做游戏为动力，让学生自由选择入场券，改变了教师一题一题的出现，领着学生学会知识点的教学呈现模式。学生根据自己的喜好选择问题，就会饶有兴趣地想方设法去解决，学习就有了主动性和积极性。其实，各游戏点的入场券上的数学问题，正是本课的教学内容。在新投前让学生自由去感知、探索新知识，从而发现新问题，提出新问题，给学生更大的学习空间。

爱因斯坦说过：“学习知识要善于思考再思考，我就是靠这个方法成为科学家的。”思考是科学的学习方法的核心，思考是学习的消化阶段。发展学生的智力，其核心就是培养学生的思考能力。所以，在教学中给充分的思考时间，采用各种手段、各种方法引导形式仔细去想，从而提高学生的思维能力。在学生领着游乐园的入场券回到位置后，我请他们不急着动笔，先看清题目的要求，有不懂的先自己想办法解决。学生接触到新的知识点，一下子不知“从何下手”，有点茫然。但认真再看一下题目，他们许多人就发现了新知识与旧知识的联系与区别，顿时笑逐颜开。“缺少问题，不能算，怎么办？”“根据已知的两个已知条件到底该选哪个问题或该提什么问题？”“为什么选这个问题，为什么提那个问题？”学生带着对一个个问题的探索，交流学习体会。对问题的不同认识和看法相互碰撞，充分调动了学生学习的积极性和主动性，刺激了他们的学习兴趣，诱发了他们的学习动机，点燃了他们求知的欲望之火。同时，加深了学生对新知的理解，促进消化吸收，促进巩固记忆。