○ 凯里市炉山第二小学 金海平
深度学习是指在教师的引领下，学生围绕具有挑战性的学习主题，积极参与学习，体验成功，获得有意义的学习过程。教师怎样才能让学生实现真正意义上的深度学习呢？笔者认为，只有教师真正做到了深度教学，学生才可能做到深度学习，发展数学核心素养。笔者有幸聆听了清华附小老师的线上教学，受益匪浅。虽然每节课只有45分钟，但每一个教学环节都能体现学生的深度学习。在教学中，教师让学生探究算法，理解算理，培养学生运算能力，让数学核心素养植根于数学课堂。
一、教学片段，分数乘整数
师：今天我们要学习分数乘法，对于分数乘法，你们有什么问题吗？
生：分数乘法和小数乘法有什么联系？
生：分数乘法和分数加法有什么不同之处？
生：分数乘法和整数乘法有关系吗？
生：分数乘法表示的算理也是几个几吗？
师：这些问题都把我们今天要学的知识与以前学的知识联系起来，这种视角特别好。接下来我们就来边研究边思考。
教师出示题目：1张卡片占整张纸条的几分之几？3张卡片占整张纸条的几分之几？
提出活动要求：
1、画一画：画图表示题中的数量关系。
2、算一算：列出算式，并算出结果。
3、说一说：结合图形，说一说你的解题思路。
师：如果你是老师，你准备怎样设计这个教学环节，先讲哪种方法？
一个好的问题能够引起学生一连串的思考。在这个教学环节中，教师将恰到好处的质疑问难，化为步步为营的诱发引导，制造环环相扣的认知冲突，有效地激发了学生的求知欲望和创造思维。“分数乘整数”是“分数乘法”单元的起始课，教学中，教师先引导学生提出问题，充分利用了学生的前概念，主动沟通要学的知识和以前学过的知识之间的联系。在引导学生深度探究分数乘整数算法、理解算理的过程中，教师给学生创设了一个问题情境。在探究问题过程中，教师给学生提出了3个活动要求，调动了学生的多种感官，学生在画一画中理解了分数乘整数的意义。
在运算教学中，对运算意义的理解是运算学习的基础，也是核心。在交流反馈环节中教师针对学生出现的3种解答方法，引导学生由浅到深进行讲解和比较，在交流表达解题思路的过程中，沟通了图与式的联系，以及加法和乘法之间的联系，理解了“分数乘整数”表示的算理与“整数乘法”是一样的，也是表示几个几。教师通过直观图使学生理解“分数乘整数”与“分数加法”是一样的，不变的是分数单位，变化的是分数单位的个数，是相同分数单位的累加。学生在对算理的理解中探究出算法，在教师的不断引领下，学生的思维得以外显、能力得以提升，从而达到深度学习。
在教学环节中，体现了儿童认识由表及里、由浅入深、由此及彼的深化和迁移。由“整数乘分数”的意义联想到了“分数乘分数”的意义，把“分数与小数互化”的知识、“分数与乘法关系”的知识迁移到了“分数乘法”的计算中来，打通了知识之间的内在联系。在探究算法过程中，教师借助学生喜欢的面积模型图，架起算理与算法之间的一座桥梁，使学生能够直观地感悟计算的道理，在对算理的理解中，将学生的思维与数学的表达有机地结合起来，最后在追问中，沟通本单元知识点的联系，让学生的学习走向深度学习。
二、巩固练习，拓展应用
在“分数乘法”单元解决实际问题的部分，教材循序渐进地安排了四道例题，以学生熟悉的生活情境为载体，让学生掌握数量关系形式，使学生理解问题的解决方法与“分数乘法”单元中解决问题方法之间的联系与区别。“质疑再探”环节应为学生解决这类问题提供清晰的线索和思路，进一步让学生体会并掌握数学模型思想、方程思想，培养学生的问题意识，促进学生问题解决能力的发展。在实际教学过程中，教师要充分考虑到“分数乘法”这部分教学内容的抽象性，结合学生在日常生活中经常遇到的实际问题进行教学，使学生通过解决实际问题，理解这类问题的数量关系，在掌握解题思路和方法的同时，进一步加深对分数乘法的理解，提高学生灵活运用分数乘法解决简单实际问题的能力。小学生以形象思维为主，抽象逻辑思维较差，教师应采用手脑并用、小组合作、数形结合的教学策略，变抽象为直观，为学生提供丰富的感知材料，在“质疑再探”的过程中帮助学生理解所学新知，促进学生对知识的感知。
三、数形结合，培养思维能力
小组讨论、交换意见、取长补短、集思广益，是凸显数形结合，培养学生多样化思考和利用画图策略帮助思考的有效方式，也是实现师生互动、生生互动、合作交流、相辅相成的有效方式。例如，教学时，在“设疑自探”环节先复习求一个数的几分之几是多少的乘法问题，然后改变条件和问题的位置，引出例题，让学生初步感知乘法问题的内在联系。在“解疑合探”环节让学生先梳理出题目中的已知条件并根据问题筛选出有效条件，以培养学生的信息识别能力，然后引导学生以自己的方式厘清数量与数量之间的关系（如画线段图），写出等量关系，再把关系中的数量分别用未知数和已知数替代，列出方程。在这过程中引导学生体会列方程解决这类问题最大的优势在于思维的顺向性，感受方程解法的重要意义，提高学生列方程的积极性。环节指导学生画线段时，要引导学生思考以下问题：先画哪个数量？为什么？再画哪个数量？为什么？这样，学生就能在独立分析的基础上找到并写出等量关系，正确地列方程解决问题。学生在列数量关系时，教师要引导学生紧密联系前面所学的分数乘法知识，形成顺向迁移，降低思维难度。在“拓展运用”环节通过提供各种现实情境，引导学生举一反三、发现问题、大胆质疑、大胆假设、尝试解决，为学生提供充分的探究时间和空间，来寻找数学模型，以形成一般性的问题解决能力和数学建模的思想。
教师要努力提高自己单元教学设计的能力和水平，熟练掌握分数教学的内涵实质，着力体现新课程教学改革的新理念，以培养学生的学习兴趣、问题意识和自主学习能力。