○ 天柱县第一小学 吴该娥

“人非圣贤，孰能无过。”只要是人都会犯错的，人犯错没关系，只要自己能认识到自己的错，知错能改就可以了。但是，同样的错同时犯两次的话，那就是这个人根本没去认识到自己的错。所以，我们每次的犯错，都要从里面总结出原因来，找出问题的所在，改正后能让自己更完美。

在一节练习课上，笔者出示了这样一道题目：班里开联欢会，同学们布置教室，如果按“蓝、黄、黄、红、红、红、红、蓝、黄、黄、红、红、红、红”的顺序挂气球，买了48个红气球，需要买几个蓝气球、几个黄气球？

生1说：我的列式是48÷7=6（组）……6（个），6×1+1=7（个），6×2+2=14（个）。所以我认为要买7个蓝气球、14个黄气球。

“嗯？……”班里不少学生发出了质疑和反对之声。

生2掷地有声地说：“我不同意他的做法。因为每组中红气球是蓝气球的4倍，是黄气球的2倍，应该是48÷4=12（个），48÷2=24（个），要买12个蓝气球、24个黄气球。”

“对！”很多同学马上说道。

随着学生的汇报，笔者把两种思路都记录在黑板上，但当转过头时却发现生1的表情不太自然，显然是因为做错了，有点儿不好意思……

“他的问题出在哪里？”我有意继续追问。

“他把48个红气球当成了全部气球的数量，所以用48÷7。”“哦……”有的学生恍然大悟。

笔者顺势马上板书“买了48个气球”。

“那6×1+1=7（个），6×2+2=14（个）又是什么意思呢？”显然，大家并不是都理解生1的每一步的意思，举手的人一下子少了。

“那咱们就欢迎他来讲讲。”生1显然没有想到还能来讲自己的解法。伴随着稀稀拉拉的掌声走上了讲台。“如果你能听懂他的方法并认可，就给他热烈的掌声，好吗？”大家点了点头。

生1解释道：“7表示一组有7个气球，6就是有6组，还余6个。每组中有一个蓝气球，所以用6×1，余下的6个中有1个蓝气球，所以加1，一共是七个蓝气球。黄气球的个数也是这样得出的。”

“哦！”学生恍然大悟，掌声渐渐响了起来，生1的表情舒缓多了。

“多清楚的思路啊！”笔者指着课件上和黑板上的题目问道，“一字之差，有区别吗？”

生1马上补充道：“课件上题中的48个是红气球的数量，黑板上题中的48个是气球的数量，表示3种气球一共有48个。”

“应该感谢他的总结，一字之差，就是完全不同的问题、不同的思考。就本题而言，他的做法是不正确的，但他让我们看清楚了本题的易错点在哪里，再次体会到了审题的重要性。我们应该感谢他。”课堂上响起了热烈的掌声，生1也面带微笑鼓起了掌。

“我们可以继续思考，如果48是蓝气球或黄气球的个数，求红气球的个数，你会吗？”

学生饶有兴趣地写了起来……

没有一个学生想出错，但错误往往伴随着每一个人的数学学习。审题不清就落笔是中高年级学生常出现的问题，而且这可以带来思考、对话、精彩。垃圾放对了地方就是宝贝，错误想对了更是宝贝。所以，对错误资源更有一种期待——错误即是创造。

在上述教学片段中，生1出错了，而且恰恰出在了本题的关键之处。学生辨析之后，更加深刻地体会到没有“红”是整体，有“红”是部分。一字之差，就会带来不同的思考。正是因为这个错误，学生深刻体会到了审题的重要性。这道题还带给了我们不同角度的思考，让我们对错误进行了再认识。这就是很好的有价值的错误资源。

出错往往伴随着可怕的负面效应——耻辱和失败。当笔者发现生1表情不自然时，就在思考如何安抚孩子的心理，让他先说自己明白的地方，再说体会。这是学生对错误重新认识和重拾信心的过程。在这一过程中，学生由表情不自然到自然，最后面带微笑；掌声从稀稀拉拉到连绵不断。这正是学生接纳、尊重、欣赏错误的过程。错误的意义远远大于错误本身的负面效应。

从教学中笔者感受到，当孩子出错时要注重错误本身知识层面的价值和资源转化，还要关注出错学生的心理。出错不可怕，可怕的是不能正确认识错误。出错是学生的权利，更是学生数学学习的伴随品，而让学生不犯同样的错误则是我们每一个教师的责任。