○ 黄平县第三中学 袁妮娜

初中生这个花季的年龄，各种认知都是懵懂盛开的阶段，自我崇拜或偶像崇拜让很多孩子都觉得自己无所不能，能让孩子发现自己的问题，进而引发自我探索与发现是非常困难的事情。苏格拉底曾说：“承认自己的无知，乃是开启智慧的大门。”这就需要老师引导学生找到合适的切入点，从生活观察、自我问题发现、问题解决、数学与生活联系方面出发引导学生自我发现与成长。

一、生活观察

在教学中，如何把学生与数学拉近，就必须引导学生进行生活观察。例如，《初中数学二次函数的实际应用——面积最大问题》如题：小王计划用12米的篱笆围成一个“日”字形的生物园饲养两种不同的家禽，生物园一面靠墙，且墙的可利用长度最长为7米（1）若生物园的面积为9平方米，则这个生物园垂直于墙的一边长为多少？（2）若要使生物园的面积最大，该怎样围？

开放式提问：如果让你建生物园你会怎样建？在纸上设计出图纸，思考图纸设计的目的和意义，再确定这个问题上应该注意什么？学生自然地被带入生活的情景中思考与观察。但所有的前提是要给学生开放的环境，能发挥主观能动性的自由和巧妙的抛问艺术。

再如《直线和圆的位置关系》，让学生用几幅简单的数学图形描绘日出的过程，并对自己所画图形进行分类。在日出的美景欣赏与描绘中，自然地建立数学与生活的联系，引发现实生活的思考。

二、自我问题发现

如同“世界上没有两片完全相同的叶子”一样，世界也没有两个完全相同的人，差异化的课堂教育要从差异化的学生自我问题发现，问题提出开始。在学生感受到数学与自己相关，而且与自己关系密切的时候，才会去进一步探索和发现，只有发现问题，学生才可能去想着去解决问题，才能发现数学的价值所在。整节课才有了中心，才有了切合实际的中心，才可能因材施教，让学生有所收获。

例如，上面小王建“日”字形生物园的问题，当学生列出式子计算出两个结果的时候，每个学生各自的疑问是什么，可以自己讲一讲。难道会有两份设计图纸？学生用代数字设计验证，会突然发现长为1米时，宽则为9米，则超出墙体之外到别人家院子了，学生瞬间就会恍然大悟，发现原来数学与现实生活有所联系又有所不同。

再如，在《不等式及其解集》第一课时，以问题：小明今年8岁，他哥哥比他至少大2岁，小明的哥哥至少多少岁？开放性地让学生大胆自主猜测哥哥的年龄，可能会出现三种不同的结果（1）哥哥的年龄为10岁；（2）哥哥的年龄为11、12、13等等；（3）哥哥的年龄大于或等于10岁。当学生猜测出结果时，要予以肯定，学生才会继续关注课堂的发展。三种猜测都正确，但哪个能更全面地说明小明哥哥的年龄之谜？学生这时可能才会发现自己的猜测虽然对，但不能全面解决这个问题，这时学生才会发现数学思维的严密、严谨性。发现自己原有认知的浅薄，更新原有认知，提高认知水平，思维水平和学习态度都得到发展。

三、问题解决

老师就应该做那个求同存异的引领者，尊重集体智慧又尊重个性发展，给学生自我思考与施展的空间，让他们在课堂上提出自己的见解与问题，先解决自己的问题，再解决外界的问题，从内向外的发展，才符合认知的发展规律。在解决问题的过程中发现自己的长处与优点，获得成就感，进而不断地肯定和提高自己，树立学习数学的信心和勇气。

例如，初中数学《平行四边形的性质与判定》复习课过程中，平行四边形的判定有多种方法，让学生通过合作讨论进行一题多解，从多解的对比中又发现巧解的方法，不断地优化自己的思维与解题方法。通过解题发现，原来思维不同解决的途径不同，巧妙的思维可以化繁为简，快速解决问题，提高学习效率。意识到数学思想的重要性，而且认识到有多种数学思想，可以联合解决问题，注重学习数学思想。并且在解决平行四边形问题的过程中，发现隐含有以前学过的知识（平行线、三角形），从而建立联系。归纳总结所学的知识，在联系对比的基础上扩大自己的认知范围，从而从深度和广度上发展和完善自己的认知。

四、数学与生活

数学来源于生活，又服务于生活；数学高于生活，又可以指导生活。例如，上面小王建“日”字形生物园的问题，同样是12米长的篱笆，可以围成9平方米的生物园，也可围成12平方米的生物园。但对于小王来说哪种更具现实意义，在成本固定的前提下，肯定是越大越好。如果没有通过数学计算，小王肯定想不到还可以这样增加利润，此时数学对于生活的意义显而易见。

如何让学生深刻地感知数学与生活的关系，能够形成理论联系实际、学以致用的思想，学生的数学学习就开始向自我创新方向迈进，数学学习也将达到一个良性的闭合循环。接受数学就是生活的一部分，让数学成为生活的乐趣与良药，让数学思想在心中生根、发芽，自主生长。

总之，数学课堂的真实性源于学生是否能够在课堂发现自己思维上的不足，是否能够畅通地提出自己的问题，从而感受到与老师、同学间愉悦的交流与合作，发现问题和解决问题。