○ 麻江县第一中学 李定发

抛物线的定点定值问题是高考的难点之一，这类问题具有较强的综合性，而学生在平时的学习过程中不注重归纳解题的方法，因此在解决此类问题时学生往往束手无策，解题的难度太大。本文通过对解决此类问题时遇到的困难分析后，总结归纳了解题的方法。

本文通过对抛物线定点定值问题的研究，总结归纳了抛物线定点定值问题的主要方法，并能够促使教师在以后的教学课堂中多深入多总结，从而能够更好地帮助学生提升分析问题解决问题的能力。

过抛物线[~公式~]的准线[~公式~]上的任意一点[~公式~]向[~公式~]作两条切线，切点分别为[~公式~]。求证：直线[~公式~]恒过定点。

解：不妨设[~公式~]，[~公式~]且[~公式~]。

由[~公式~]得[~公式~]，所以y[~公式~]，所以[~公式~]，[~公式~]。

所以直线[~公式~]的方程为[~公式~]，所以直线[~公式~]的方程为[~公式~]。

所以[~公式~]是方程[~公式~]的两个根，所以[~公式~]。[~公式~]

所以直线[~公式~]的方程为[~公式~]，整理得[~公式~]。

所以直线[~公式~]恒过定点[~公式~]。

当直线[~公式~]的斜率存在时，设直线[~公式~]的方程为[~公式~]，

由[~公式~]联立得[~公式~]。

所以[~公式~]，[~公式~]

不妨设[~公式~]，所以

[~公式~]

[~公式~]

在学习与解题过程中，我们总会被条件反射带着生活经验去思考问题，没有创新的思想，当遇到一个新问题时，总是试图用原有的思维定势去思考，习惯把自己的思维局限在再现的水平上。一旦问题解决，就沾沾自喜，同时产生一种大功告成的感觉。殊不知，这样解出一道题就束之高阁，恰恰错过了提高学生能力和发展思维的宝贵机会。倘若当时在堂课中没有将这个问题进一步地深入展开，对这个知识的认识也就不够全面，学生的思维也就得不到进一步发展，思维能力也就得不到训练和提高。因此，对一个问题如果能从多角度、多层次去思考，对一个事物能做多方面解释，对一个对象能用多种方式去表达，对一个问题能想出多种不同的解法，那么就不但可以发展自己的思维能力，还会对这一问题的认识更全面、更深刻。 如果我们在教学的过程中多思考、多总结一些规律性的东西，就能够帮助学生提升自己分析问题和解决问题的能力，同时能够使得学生快速准确得出结果。由此看出，在教学中深入思考和总结规律至关重要。