○ 岑巩县第二中学 雷存德

数学拥有悠久历史，凝结了从古至今无数劳动人民、数学家和哲学家的智慧，它不仅仅是一门学科，同时也是一门艺术。数学是一种独特的语言表达形式，表达出了客观世界运行的规律，同时也兼具思想和智慧之美。也就是说，数学思想是人们在长时间认识数学、学习数学的过程中将数学知识进行提炼和升华从而得出的超越数学知识本身的一种结构认知，是数学的灵魂，也是迁移能力的重要组成部分。

高中数学教学环节，教师应根据学生的年龄特点以及数学知识的掌握能力，以知识迁移能力为教学目标，调动学生的学习兴趣，激发学生的学习动力，提高学生的知识接受能力。基于知识迁移能力的培养目标，教师需要根据数学学科的特殊性，有针对性地提高学生的数学学科核心素养，深化知识的理解，消化并吸收要点知识，提高数学问题的分析能力与解决能力。本文从均值不等式的应用、迁移能力的思考两个方面加以探析，以期更好地实现教育教学目标和学科培养目的。

一、均值不等式的应用

高中数学的教学重点不仅仅只是让学生掌握数学的基本知识和理论，其实践性和难度都比初中数学高得多。因此，在高中数学的教学过程中，不应只让学生通过刷题来提升自己的解题能力，教师应将数学思维、数学思想融入教学过程中，让学生能够捕捉到解题的方法、重点、思维，快速高效地进行解题。转化思想是数学解题思想的重要思想，其可将复杂的问题简单化，陌生问题熟悉化，有助于学生思维严谨性的提升，良好的解题习惯也会随之逐渐形成，进而能撬动学生的思维，在启智明理中促进学生自主学习，从而提高教学质效。

例：证明 [~公式~][~公式~]

证明 在对数均值不等式中，令[~公式~]，

则有[~公式~]，

即[~公式~]

又因为[~公式~]，[~公式~]，

故[~公式~]，

即[~公式~]，[~公式~]。

点评：例题中这个不等式是高等数学中一个典型的不等式，通常运用单调性或拉格朗日中值定理等方法证明，也可运用柯西中值定理、泰勒公式及定积分方法对例1进行证明。从学生的角度考虑问题，他们是乐于接受这种解题思路的转化。

也就是说，教师要善于将解题技巧与不等式知识结合起来，借助构造函数的方式解决复杂抽象的不等式问题。教师要在教学的过程中为学生提供此类例题，从而加强学生的练习，让学生掌握转化的方法，提高学生的数学解题能力。

二、基于均值不等式应用培养高中生迁移能力的思考

根据现状分析，学生对迁移的概念知识难以系统地、全面地理解，所以很多学生数学成绩在高中学段严重下滑，教师有意识地培养学生的迁移能力可以帮助学生自主、自发地理解数学概念。

思维是支配学生进行思考的关键，只有具备较强的迁移能力，才能提高学生数学认知，引导学生打破固有思维，从迁移的角度理解均值不等式等概念，才能灵活地应对不同的数学问题，从而提升高中生的数学成绩。在学习过程中，学生要对知识进行总结、归纳，并要理论联系实际，通过运算、分析、思考才能理解数学迁移概念，整个过程都是思维在支配意识。所以，培养学生的迁移能力格外重要。

数学学习过程中，要灵活地应用数学知识和概念，就要深层理解数学问题，而迁移能力作为主导学生分析、理解、归纳的关键，只有经过系统的训练，才能逐渐提升学生的思维，保证学生灵活运用数学知识和迁移概念，从而提升自身的应用能力。通过迁移能力的训练，激活学生的思维意识，让学生在实践活动中不断提升自身的核心素养。通过迁移能力的训练，可以满足学生对未知世界的渴望，促使学生主动思考、主动探索。