○ 凯里市下司民族中学 王佳伟
在初中数学教学过程中，培养学生归纳意识是素质教育下的要求。学生归纳意识帮助学生掌握数学知识，让学生懂得融会贯通有着较为重要的意义。在教学实践中笔者对归纳意识培养途径进行探索，有效地促进初中数学教学质量的提升。
一、培养学生归纳意识
在数学发现过程中，我们经常是通过观察和实验对信息进行归纳、类比，发现数学规律，提出猜想，向学生提供现实、有趣、富有挑战性的学习素材，为学生提供探索、交流的时间与空间，并引导学生通过归纳、类比等合情推理方式体验数学知识的发现与生成过程。归纳能使数学知识条理化，使解题方法规律化，使数学思想方法清晰化。例如讲有序数对时要首先明白定义：有顺序的两个数[~公式~]和[~公式~]组成的数对，叫作有序数对，记作[~公式~]，用有序数表示位置，如用“排”“列”表示教室内座位的位置，用经纬度表示地球上的地点等；特征，由两个数组成，两个数顺序不能颠倒，成对出现。又如平面直角坐标系，在平面内画两条互相垂直，原点重合的数，组成平面直角坐标系，水平的轴数称为[~公式~]轴或横轴，习惯上取右为正方向，竖直的称为y轴祝或纵轴，取向上为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点，建立平面直角坐标系的平面，叫作坐标平面。建立平面直角坐标系的一般步骤，定原点，即根据条件选择合适的点作原点、两轴，即过原点作互相垂直的[~公式~]轴和[~公式~]轴，定坐标系，即确定[~公式~]轴和[~公式~]轴的正方向和单位长度。通过这一方式来帮助学生养成一定的归纳意识，这样学生就能真正在创新过程中真正懂得如何进行归纳和总结。
二、让学生懂得归纳
在数学课堂上，教师应创造机会，让学生体验数学活动过程，体会观察、归纳、猜想的过程，启发学生对数学解题策略进行归纳，提高学生的解题能力。例如相反数的概念，相反数是成对出现的，像[~公式~]和[~公式~]和-5这样，只有符号不同的两个数叫作互为相反数。一般地，[~公式~]和[~公式~]互为相反数。特别地，[~公式~]的相反数是[~公式~]可以是正数、负数或[~公式~]。相反数的几何意义是互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点、位于原点的两侧且到原点的距离相等；反之，位于原点的两侧且到原点的距离相等的点所表示的两个数互为相反数；相反数的性质是相反数等于其中本身的只有[~公式~]，如果[~公式~]，那么[~公式~]：（1）正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，[~公式~]的相反数是[~公式~]。（2） 互为相反数的两个数的和为[~公式~]，即若[~公式~]互为相反数，则[~公式~]；反之，若[~公式~]，则[~公式~]互为相反数。（3）若两数相除商为十，那么这两个数互为相反数；反之，若两数互为相反数，那么这两个数的商为[~公式~]（[~公式~]除外）。数学本身就是一门知识较为复杂的学科，其中所存在的内容较多，知识点也是错综复杂，即使是数学学霸在学习过程中也还是会遇到困难，教师可以应用归纳思想来对学生进行教学，让学生懂得如何将数学中所存在的知识点和习题进行分类和归纳，从而就能真正实现培养学生归纳意识这一目的。例如，教师在对学生讲解“圆和直线”相关内容的过程中经常会发现，在学习到后期的时候，学生很容易将圆和圆的位置关系、直线和圆的位置关系混淆，在解题过程中，题目明明是对直线和圆之间的位置关系进行研究，有些学生却使用了“包含”，而这就表明学生在学习过程中没有很好地掌握相关知识，最终在解题中出现了混淆。针对这一现象，教师在实际教学过程中就可以将一些较为典型的有关于圆与圆、直线与圆关系相关题目展示出来，在课堂上向学生进行讲解和分类，以此来帮助学生明白自己出错的地方，同时引导学生自己对一些题目进行归纳和整理，这样就能有效地促进学生归纳意识的提升。
三、引导学生自主思考，让学生在思考中学会归纳
在数学问题解决过程中引导学生使用归纳推理，是从个别性知识推出一般性结论的推理，如直角三角形内角和是180度，锐角三角形内角和是180度，钝角三角形内角和是180度，直角三角形、锐角三角形和钝角三角形是全部的三角形，所以一切三角形内角和都是180度，这个例子从直角三角形、锐角三角形和钝角三角形内角和分别都是180度这些个别性知识，推出了“一切三角形内角和都是180度”这样的一般性结论，就属于归纳推理。根据前提所考察对象范围的不同，把归纳推理分为完全归纳推理和不完全归纳推理.完全归纳推理考察了某类事物的全部对象，不完全归纳推理则仅仅考察了某类事物的部分对象，并进一步根据前提是否揭示对象与其属性间的因果联系，把不完全归纳推理分为简单枚举归纳推理和科学归纳推理。教师在对学生讲解“多边形的内角和”这一知识点的时候，教师可以为学生设计一些归纳性的任务，让学生自主进行思考和讨论：“同学们，请按照四边形内角和的求法规律，探求多边形边数与拆成的三角形个数之间存在何种关系，并且将其制作成表格，将其关系具体展示出来。”在问题提出之后，教师就可以让学生进行合作讨论交流，通过这一方式来让学生归纳总结出多边形边数与拆成的三角形个数之间所存在的关系，这样学生自主学习能力不仅能够得到提升，还能在合作交流过程中提高自身归纳意识和能力。
总之，学生在归纳意识培养过程中，教师通过自主学习模式对学生进行教学，让学生在任务当中进行思考和讨论，这样学生就能在自主学习过程中提升自学能力以及归纳意识。