○ 凯里市第一中学 龙宪鑫

“一题多解”与“一题多变”是教学中释放学生思维，锻炼学生能力的有效手段，一定要引起教师的重视。相信只要我们认真研究，努力学习各种方法，一定能够大大地促进教学。“一题多解”“一题多变”关系着问题解决，也关系着学生更好发展。学习过程不能离开思维活动，学习数学更是如此。数学是一门抽象性、逻辑性很强的学科，而学生思维能力的强弱，又常是衡量学生学习效果的重要标志之一。因此，教师在坚持传授知识的同时，应注重培养学生的数学思维能力以及重视解题思路和方法的指导，才是教学的关键。

中学的课堂本该是朝气蓬勃的，但就从笔者自身的经验以及与其他老师的交流中可以发现，中学数学教育存在着学生被动接受，老师“填鸭式”教学的重大问题。学生在课堂上缺乏活力，进而丧失学习的兴趣，陷入了恶性循环的怪圈。在这种情况下，作为教师，我们如何让学生感受数学学习的乐趣？如何为学生提供更好的发展平台，让学生积极主动地探索数学的奥秘？笔者个人认为的教学训练方法，如果能够很好利用，将有利于拓宽学生的解题思路，培养和发展学生的概括能力和创新能力，使学生灵活运用数学知识解决问题。

所谓“一题多解” ，就是同一个题目，让学生从各个不同的角度去思考问题，培养学生综合运用数学知识的能力。利用“一题多解”，能够训练学生发散思维。由于课程改革，课时减少，习题课大幅度减少，怎样才能高效率地利用习题课，更好地让学生掌握知识、培养学生创新思维能力？近几年来，老师们都在呼吁上习题课时，不求多讲，而求精讲。通过“一题多解”，引导学生就不同的角度、不同的方位、不同的观点分析思考同一问题，从而扩充思维，使学生不满足固有的方法而求新法。

而“一题多变”，其实就是对某一问题的引申，发展和拓宽，通过增加问题背景，增大发散程度，使问题不局限于某一框架之中，不受定势思维的束缚。对一题变出的多个题目，学生通过多角度、多侧面的探求，使自己在变化的相互比较中，思维能力迅速提高，如变化题目形式，激发学习兴趣。

通过这样的改造，常规性问题便具备了开放题目的形式，更加具备挑战性，当然此题目还可以进一步变换条件，让学生的思维继续朝纵深发展，如该城市遭台风袭击的时间有多长等。

“一题多变”，能够培养学生的发散思维能力。“一题多变” 研究题目结构的变式，将一题演变成多题，而题目实质不变，让学生解答这样的问题，能随时根据变化的情况思考，从中找出它们之间的区别和联系，以及特殊和一般的关系，使学生不仅能复习、回顾、综合应用所学的知识，而且使学生把所学的知识、技能、方法、技巧学牢、学活，培养思维的灵活性和解决问题的应变能力。

通过这种训练，不仅使学生更深入地掌握工程问题的结构和解法，还可预防思维定势，同时也培养了发散思维能力。在数学教学中，教师一定要充分利用一题多变，使学生在多角度、多侧面的探求中，充分发挥思维的主动性、能动性，从而培养其思维的广阔性和创造性。

当然，并不是倡导所有的题目都可以用于“一题多解”和“一题多变”，毕竟很多题目并不适合。例如，在新课堂教学中，就不能片面、盲目地追求对课本例习题的多解、多变，借以激发学生的学习热情，而忽视例题对本节所学概念的巩固作用。还应重视常规解法，不要一味追求巧解、妙解。

“一题多解”与“一题多变”是教学中释放学生思维，锻炼学生能力的有效手段，一定要引起教师的重视。相信只要我们认真研究，努力学习各种方法，一定能够帮助教学。“一题多解”“一题多变”关系着问题解决，也关系着学生更好发展。总的来说，笔者只是简要分析了“一题多解”“一题多变”这两种教学方法，强调了一下运用这些方法时应该注意的问题，分析还不够深入，希望老师们多批评指导。